9.6.8 pvgbtrf

a= PySLK.pvgbtrf(ACTS_a,[bwl,bwu,ja])

La rutina "pvgbtrf" computa una factorización LU de un sistema $N \times N$ real en bandas con anchos de las bandas bwu y bwl. La reordenación se utiliza para incrementar el paralelismo en la factorización. Esta reordenación produce que los factores sean diferentes a los obtenidos en codigos secuenciales. Estos factores no pueden ser utilizados directamente por los usuarios. Sin embargo, pueden ser utilizados en llamadas a pvgbtrs para solucionar sistemas lineales. La factorización tiene el siguiente aspecto:

\begin{displaymath}PAQ=LU\end{displaymath}

donde $U$ es una matriz triangular con banda superior, $L$ es una matriz triangular con banda inferior, y $L$ y $Q$ son matrices de permutación. La matriz $Q$ representa la reordenación de las columnas para implementar el paralelismo, mientras que $P$ representa la matriz de reordenación de filas para implementar la estabilidad numérica que utiliza la pivotación clásica parcial.

Esta rutina se provee para matrices con elementos de tipo real y complejo. Las características de cada uno de los parámetros son las siguientes:

A continuación mostramos un ejemplo en la utilización de esta rutina:

from PyACTS import *
import PyACTS.PyScaLAPACK as PySLK
from RandomArray import *
from Numeric import *

n=7
#Initiliaze the Grid
PyACTS.gridinit(nb=4,nprow=1)
if PyACTS.iread==1:
    print "Ejemplo de Utilizacion ScaLAPACK: PvGBTRF"
    print "N=",n,";nprow x npcol:",PyACTS.nprow,"x",PyACTS.npcol
    print "Tam. Bloques:",PyACTS.mb,"*",PyACTS.nb
    a=8*identity(n,Float)+ones([n,n],Float)
    print "a=",a
else:
    a=None
#We convert Numeric Array to PyACTS.Scalapack Array
ACTS_lib=501 # 1=Scalapack
bw=2
a=Num2PyACTS(a,ACTS_lib,bwu=bw,bwl=bw)
#We call ScaLAPACK routine
print "bwu=",bw,";bwl=",bw
a,info= PySLK.pvgbtrf(a,bwl=bw,bwu=bw)

a=PyACTS2Num(a,bwu=bw,bwl=bw)
if PyACTS.iread==1:
    print "a=",a
    print "Info=",info
PyACTS.gridexit()

El resultado de este código es el siguiente:

vgaliano@nodo0$ mpirun -np 1 exPyScapvgbtrf.py 
Ejemplo de Utilizacion ScaLAPACK: PvGBTRF
N= 7 ;nprow x npcol: 1 x 1
Tam. Bloques: 4 * 4
a= [[ 9.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  9.  1.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  9.  1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  9.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  9.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  9.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  9.]]
bwu= 2 ;bwl= 2
a= [[ 9.          1.          1.          0.          0.          0.        
        0.        ]
 [ 0.11111111  8.88888889  0.88888889  1.          0.          0.        
        0.        ]
 [ 0.11111111  0.1         8.8         0.9         1.          0.        
        0.        ]
 [ 0.          0.1125      0.10227273  8.79545455  0.89772727  1.        
        0.        ]
 [ 0.          0.          0.11363636  0.89772727  8.88636364  1.        
        1.        ]
 [ 0.          0.          0.          1.          1.          9.        
        1.        ]
 [ 0.          0.          0.          0.          1.          1.        
        9.        ]]
Info = 0

See Sobre este documento... para sugerencias en cambios.